FRAISAGE partie 3

c. Vérification du sens de l'hélice

Avant de procéder à l'opération de fraisage hélicoïdal, il faut vérifier que l'hélice se développe bien suivant le sens désiré. Dans le cas contraire, intercaler une roue supplémentaire d'un nombre de dents quelconque entre les roues A et B ou entre les roues C et D. Cette roue n'affectera pas le rapport calculé, mais inversera le sens de rotation de la pièce, donc celui de l'hélice.

C Application numérique

a. Problème

* Soit à réaliser une hélice au pas Ph = 320 mm.

Rapport du diviseur: K = 40. Pas de la vis de la table: Pv = 5 mm.
Roues disponibles: 24-30-32-36-40-45-50-55-58-60-65-70-80-82-100.

* Calculer les roues à monter pour réaliser le pas Ph.

Solution:

Le montage à 4 roues serait le suivant:

b. Vérification du pas de l'hélice

- Par le calcul:

d’où l’on tire:

- En pratique:

Il est nécessaire, avant exécution, de s'assurer de l'exactitude du pas obtenu. On procède de la manière suivante:

* Tracer un repère A sur le porte-pièce du diviseur, en regard d'un repère fixe B sur le corps.
* Déplacer le chariot longitudinal d'une distance correspondant au pas Ph.
* Vérifier que le repère A revienne en face du repère B.

3. Engrenages cylindriques droits

A Problème technique

Soit à tailler, sur une fraiseuse, un engrenage cylindrique droit de Z = 40 dents, au module m = 2, en vue d'un travail de réparation (fig. l). On dispose d'un diviseur de rapport K = 60 et de trois plateaux à trous.

Figure

B Définitions des engrenages (fig. 2)

Figure

* Diamètre primitif d: C'est le diamètre des roues de friction qui donnerait sans glissement le même rapport des vitesses que l'engrenage considéré.

* Nombre de dents Z: Il est calculé d'après le rapport des vitesses à obtenir.

* Module m: Il permet de calculer tous les éléments caractéristiques de l'engrenage.

* Profil de la dent: Profil en développante de cercle: c'est la courbe décrite par un point A de la ligne d'action qui roule sans glisser sur la circonférence de base (fig. 3).

RELATIONS ENTRE LES ÉLÉMENTS DE LA DENTURE
m = d/Z	hf = 1,25 m
d = m x Z	h = 2,25 m
p = m x p p = (p x d)/Z	da = d + 2 m da = m(Z + 2)
a = 20°	df = d - 2,5 m
ha = m	df = m (Z-2,5)

Tracé de la développante de cercle

* Angle de pression: C'est l'angle formé par la tangente au cercle primitif avec la ligne d'action.

* Diamètre de tête da: C'est le diamètre contenant les sommets des dents.

* Diamètre de pied df: C'est le diamètre tangent au fond des dents

* Hauteur de la dent h: C'est la distance radiale entre le diamètre de tête et le diamètre de pied; elle comprend la saillie ha et le creux hf.

* Pas p: C'est la longueur de l'arc CD mesurée sur le cercle primitif.

Série principale des modules (NFE 23-011):

0,5-0,6-0,8-1-1,25-1,5-2-2,5-3-4-5-6-8-10-12-16-20-25.

C Calcul des éléments de l'engrenage considéré

* Diamètre primitif: d = m x Z = 2 x 40 = 80 mm.
* Diamètre de tête: da = m x (Z + 2) = 2 x (40 + 2) = 84 mm.
* Hauteur de la dent: h = 2,25 m = 2,25 x 2 = 4,5 mm.
* Pas: p = m x = 2 X 3,14 = 6,28 mm.

D Taillage

* Déterminer la méthode de division en fonction de Z.
* Choisir le numéro de la fraise à utiliser.
* Régler la position de la fraise.

a. Choix de la fraise module

Le profil de la dent, donc de la développante de cercle, varie avec le module m et le nombre de dents à tailler Z. Théoriquement, il faut pour un même module, une fraise pour chaque nombre de dents Z à tailler.

Pratiquement, les nombres de dents à tailler ont été groupes en 8 paliers jusqu'au module 10 inclus (voir tableau) et 15 paliers au-dessus du module 10.

Profil de la dent.
N° de la fraise	1	2	3	4	5	6	7	8
Z Nombre de dents à tailler	12 à 13	14 à 16	17 à 20	21 à 25	26 à 34	35 à 54	55 à 134	135 à ¥

b. Montage de la pièce

La roue à tailler est montée sur un diviseur, en l'air, ou généralement sur un mandrin cylindrique placé entre les pointes du diviseur et de la contre-pointe.

c. Réglage de la fraise

Il faut situer l'axe de symétrie du profil de la fraise dans le plan vertical passant par l'axe de la roue à tailler.

Réglage a l'équerre:

Déplacer le chariot transversal, de manière à obtenir la cote X. (fig. 6).

Réglage au tracé

Réglage a l'équerre

Réglage au tracé:

* Régler la pointe du trusquin sensiblement à hauteur de l'axe du diviseur.

* Tracer une première génératrice a sur la roue à tailler (fig. 4). Faire évoluer la broche du diviseur de 180° pour tracer la deuxième génératrice a' (fig. 5).

* Evoluer de 90° de manière à situer le tracé des deux génératrices vers le haut (fig. 7). Déplacer le C.T. pour situer le profil de la fraise au milieu de aa’.

* Effectuer une passe sur quelques millimètres pour observer le désaxage.

* Evaluer le désaxage et apporter la correction nécessaire pour avoir l₁ = l₂ (fig. 7).

d. Réglage de la profondeur de passe

La profondeur de passe p correspond à la hauteur h de la dent (h = 2,25 m). Cependant, pour obtenir un taillage précis, il faut prévoir deux passes: une passe d'ébauche, P₁ = 4/5 de h; une passe de finition, P₂.

4. Engrenages cylindriques hélicoïdaux

A Problème technique

Soit à tailler, avec une fraise module, un engrenage hélicoïdal de Z = 25 dents; au module réel mn = 2; angle b = 30°; hélice à gauche; sur une fraiseuse universelle; pas de la vis de la table Pv = 5 mm. On dispose d'un diviseur universel K = 40, comprenant 3 plateaux à trous.

Roues disponibles: 24-24-25-30-35-40-45-50-55-60-65-70-80-100.

Figure

B Définition (fig. l)

Dans les engrenages hélicoïdaux, les dents sont inclinées et enroulées en hélice aurour du cylindre de pied.

* Angle d'hélice: Angle de la tangente à l'hélice primitive avec la génératrice du cylindre primitif.

* Pas epparent pt: Longueur de l'arc de cercle primitif compris entre deux profils homologues consécutifs. Le module correspondant est le module apparent mt.

* Pas réel pn: Pas mesure sur une hélice normale à l'hélice primitive (fig. l). Le module correspondant est le module réel mn.

C Calcul des éléments de l'engrenage considéré

RELATIONS ENTRE LES ÉLÉMENTS DE LA			DENTURE
Module apparent	mt = d/z	Module réel	mn = (mt x p x cos b)/p
Diamètre primitif	d = mt x Z	Module réel	mn = mt x cos b
pas apparent	pt = (p x d)/Z	Module apparent	mt = mn/cos b
Pas apparent	pt = mt x p	Diamètre primitif	d = (mn/cos b) x Z
Pas réel	pn = mn x p	Diamètre de tête	da = d + 2 mn
Module réel	mn = pn/p	Diamètre de pied	df = d - 2,5 mn
Pas réel	pn = pt x cos b	Hauteur de la dent	h = 2,25 mn
Module réel	mn = (pt x cos b)/p	Pas de l'hélice	Ph = pd x cotan b

Le calcul débute par la recherche du module apparent mt.

* Module apparent

* Diamètre primitif d = mt x Z = 2,31 x 25 = 57,75 mm.
* Diamètre de tête da = d + 2 mn = 57,75 + (2 x 2) = 61,75 mm.
* Hauteur de la dent h = 2,25 mn = 2,25 x 2 = 4,5 mm.
* Pas réel pn = mn x p = 2 x 3,14 = 6,28 mm.
* Pas de l'hélice Ph = pd x cotan b.

Ph = 3,14 x 57,75 x cotan 30° = 3,14 x 57,75 x 1,732 = 314,07 mm.

D Taillage

- Problèmes à résoudre

* Calculer la division simple en fonction de Z.
* Choisir le numéro de la fraise module à utiliser,
* Régler la position de la fraise (angle d'hélice b et centrage),
* Déterminer le montage de roues.

5. Fraisage en spirale:

A Spirale d’archimède

- Définition

Courbe engendrée par un point tournant autour d'un point origine 0 et s'écartant de ce dernier de quantités proportionnelles aux angles décrits.

- Pas Ps

Différence des rayons (R-r) pour une rotation de 360°.

- Sens

La spirale est à droite, lorsqu'elle s'éloigne de son origine en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre. Elle est dite à gauche dans le sens inverse.

- Utilisation

Le profil en spirale d’Archimède est souvent employé pour la réalisation des cames. Celles-ci sont utilisées pour transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation rectiligne. (Avance des outils sur un tour à décolleter, ou déplacement d'un chariot sur une machine automatique, etc.)

B Fraisage d'une came-disque

Elle est très couramment usinée en fraisage. La came est fraisée à partir d'un disque tourné d'après le plus grand rayon R de l'arc en spirale.

- Porte-pièce

L'exécution d'un profil en spirale d’Archimède est similaire à celui d'une hélice. On utilise donc le diviseur universel, équipé pour le fraisage hélicoïdal.

- Montage de la pièce

La came est montée sur un arbre lisse, ce dernier étant serré dans le mandrin trois mors du diviseur.

- Outil

La came est usinée par travail d'enveloppe, avec une fraise cylindrique 2 tailles.

- Génération de la spirale

La pièce est animée d'un mouvement circulaire uniforme transmis par le diviseur, et d'un mouvement d'avance rectiligne uniforme transmis par le C.L.

C Procédés de fraisage

Le fraisage des cames peut se réaliser de deux façons.

- Fraisage avec broches verticales

Ce procédé est utilisé lorsque les roues disponibles permettent la réalisation du pas à exécuter.

- Fraisage avec broches inclinées

Ce procédé est utilisé lorsque l'on ne peut réaliser le pas à exécuter avec les roues disponibles. La broche de la machine et la broche du diviseur sont orientées d'un angle a.

6. Crémaillères:

A Problème technique

Soit à tailler, sur une fraiseuse d'outillage, une crémaillère à denture droite au module m = 1,5.

B Définition

Une crémaillère est un «engrenage rectiligne» dont le rayon est infini. Le profil de la dent se réduit à deux droites faisant entre elles un angle de 2a = 40°.

C Calcul des éléments de la crémaillère

* h = 2,25 m = 2,25 x 3,375 mm.
* p = m x p = 1,5 x 3,14 = 4,71 mm.

D Taillage

* Choisir la machine.
* Déterminer la fraise à utiliser.
* Déplacer le C.L. d'une valeur égale à p, afin de passer d'un creux à un autre creux.
* Contrôler les déplacements successifs.

7. Fraisage de faces obliques:

A Méthodes de réalisation

a. Inclinaison de la pièce

- Principe utilisé (fig. l)

Figure

Amener la surface à usiner parallèle au plan de travail de la fraise (frr ou frb pour une fraise deux tailles).

- Différentes procédés

* pour un travail unitaire: d'après un tracé (peu précis)(fig. 2)

Figure

* Pour petite série: sur cale pentée (fig. 3) ou fausse équerre (fig. 4).

Figure

* Pour grande série: sur montage d'usinage (fig. 5).
* Pour une inclinaison précise: montage sur barre sinus (fig. 6)

Figure

H = L x sin a

b. Inclinaison de la broche

- Principe utilisé (fig. 7)

Figure

Amener le plan de travail de la fraise parallèle à la surface à usiner.

- Réglage de l'inclinaison

Suivant la précision de l'angle a, on règle l'inclinaison de la broche:

* Par lecture de l'angle b sur la coulisse circulaire graduée en degrés de la tête porte-broche. (Précision ± 15'.)

* Par l'emploi d'un calibre et d'un comparateur.

* Par l'emploi d'un cylindre-étalon et d'un comparateur.

* Par l'emploi d'une règle sinus et d'un comparateur.

- Application

Le mode de fraisage utilisé (face ou profil) intervient dans le réglage de l'inclinaison de la broche et le choix de la fraise à utiliser.

- Cas particulier

Inclinaison de l'axe de l'outil dans un plan vertical perpendiculaire aux rainures du C.L. avec une tête Hure. Cette position angulaire permet le fraisage oblique de pièce longue et encombrante qu'il ne serait pas possible de réaliser sur d'autres types de fraiseuse, en raison des possibilités d'inclinaison des coulisses et de la course limitée du C.T.

EXEMPLE:

Pour incliner la broche de b = 40° du coté gauche de l'opérateur (fig. 8), il faut tourner la coulisse A en utilisant le repère 0 de gauche dans le sens de la flèche G (fig. 9) de 57° 85. Bloquer cette coulisse. Tourner la coulisse B de 68° 65 dans le sens de la flèche G (fig. 9) en utilisant le repère 0 de droite. Bloquer cette coulisse.

Figure

c. Orientation de la pièce

- Principe utilisé (fig. 10)

Amener la surface à usiner parallèle aux déplacements des chariots en utilisant le travail d'enveloppe.

Figure

- Différents procédés

* Pour pièce de petite dimension: par orientation de la semelle de l’étau graduée en degrés (fig. 11).

* Pour pièce de grande dimension: par bridage sur table (fig. 12). La pièce est orientée suivant un tracé ou à l’aide d'un rapporteur d'angle.

* Pour pièce de forme polygonale: sur plateau circulaire (fig. 13).

* Pour pièce de révolution: par l’utilisation d'un diviseur (fig. 14).

Figure

Figure

d. Utilisation de fraises coniques

- Principe utilisé

Reproduire la forme de la génératrice de la fraise sur la surface à usiner en utilisant le fraisage de profil.

- Différents travaux

* Chanfreins à 30°, 45°, 60° avec fraises coniques a chanfreiner (fig. 15a).
* Rainure en vé (a<90°) avec fraise biconique (fig. 15b).
* Rainure à queue d'aronde avec fraise conique (fig. 15c) .

Figure

B Précautions à prendre

Figure

* Veiller au risque de basculement de la pièce, en fraisage de face, en prévoyant pour la pièce une trajectoire dégageante (fig. 16a et 16b).

* Situer la pièce, par rapport à la fraise, de telle sorte que l'effort de coupe soit dirigé sur les appuis et que l'épaisseur maximale de la profondeur de passe soit fraisée en apposition (fig. 17).

Figure

C Choix de la méthode a utiliser

Le fraisage d'une face oblique sera choisi en fonction:

* Du nombre de pièces.
* De la machine utilisée (F.H., F.V., F.U.).
* De la précision de l'angle a.
* Des dimensions de la pièce et de la surface oblique à réaliser.
* Du mode de fraisage frr ou frb.

8. Perçage. Alésage:

A Perçage

Le perçage sur fraiseuse ne présente pas de différence importante avec celui pratiqué sur perceuse. On utilise, soit le mouvement du C.V. en perçage vertical, soit le C.T. ou C.L. en perçage horizontal. Les conditions de coupe restent semblables. Le montage des forets se fait: par douilles de réduction de perçage, en mandrin de perçage normal ou à serrage rapide. Il est souhaitable de donner au chariot concerné une avance manuelle.

B Alésage

a. Objectif

L'alésage est une opération de finition qui permet d'obtenir: une bonne précision dimensionnelle, une bonne qualité géométrique, un bon état de surface (Ra = 0,8 - 1,6). Différentes positions relatives pièce-outil sont possibles (fig. l, 2 et 3).

b. Outils

On utilise des alésoirs-machines monoblocs ou à partie active rapportée, a taille droite ou hélicoïdale, à coupe normale ou descendante. Pour les outils à tranchant unique, on dispose de grain d'alésage, de cartouches interchangeables, de têtes à aléser.

Figure

REMARQUE:

Les alésoirs-machines sont des outils de forme permettant d'obtenir des cotes-outil (Co).

c. Conditions de coupe

Elles sont variables suivant la nature de la matière à usiner et le type d'outil:

Pour les alésoirs-machines, V = 1/3 V perçage, a = 0,15 x Z (dents).

Pour l'outil à tranchant unique, on adopte la même vitesse découpe que pour l'alésage au tour, avec une limite de 700 tr/min pour les têtes à aléser.

C Alésage avec alésoir-machine

Soit à réaliser un alésage Ø 16H8, alésoir en A.R.S. taille hélicoïdale Z = 6 dents, pièce en acier A60 (fig. 4).

Mode opératoire:

* Situer l'alésage de la pièce, puis bloquer C.T. et C.L.

* Pointer avec foret à centrer.

* Percer avec forets 0 14 et 15,7 .

* Monter l'alésoir de 0 16, régler V = 7 m/min, n = 140 tr/min, a = 0,9 mm.

* Embrayer l'avance automatique, aléser en laissant déboucher le cône d'action de l'alésoir (hauteur de cale suffisante).

* Arrêter la rotation de l'outil, dégager au C.V., contrôler.

REMARQUES:

* D'une manière générale, pour les alésoirs-machines:
Ø de perçage ébauche = D-2; finition = D - 0,25.

EXEMPLE:

Alésage Ø 20H8, ébauche Ø 18, finition Ø 19,75, alésage Ø 20.
Pour les Ø>20, on peut se dispenser du perçage à D-2 et percer à D - 0,5; puis aléser.

* Pour diminuer l'usure des outils, on utilise un lubrifiant: Huile de coupe pour les métaux ferreux, suif pour bronze et laiton.

* Le fait d'aléser à l'alésoir-machine, ne corrige pas un défaut de position.

VIII. Division

1. Division simple:

A Nomenclature (fig. l)

1 Manivelle pointeau
2 Vis sans fin
3 Roue creuse
4 Broche
5 Couple conique (r = 1)
6 Verrou d’immobilisation du plateau
7 Plateau à trous
8 Arbre du couple conique

Figure

B Expérimentation

* Le pointeau étant situé sur le premier trou X, origine des numéros d'une rangée quelconque, tracer un repère A fixe sur le corps du diviseur. Tracer, en face, un repère B sur le porte-pièce (fig. 2).

Figure

* Compter les tours du pointeau à chaque passage en X, jusqu'au moment ou le repère B revient en face de A.

* Suivant le type d'appareil, il faut: 40 ou 60 tours de manivelle; cela signifie: que la roue 3 comporte 40 ou 60 dents, que la vis 2 est à un filet.

Le rapport du diviseur est: K = 40 ou K = 60.

C Raisonnement

* Pour un tour de broche, il faut 40 tours de manivelle.
* Pour 1/2 tour de broche, il faut 40 x 1/2 = 20 tours de manivelle.
* Pour 1/12 tour de broche, il faut 40 1/12 = 3 1/3 tours de manivelle.
* Pour 1/N tour de broche, il faut 40 x 1/N = 40/N tours de manivelle (p. ex. N = 3).

Le dénominateur des fractions 1/2, 1/12, 1/N représente en fait le nombre de divisions à effectuer.

* Formule générale: N = nombre de divisions, K = rapport du diviseur.

Fraction de tour de manivelle
K/N =	ou nombre entier de tours de manivelle
	ou nombre entier et fraction de tours de manivelle	à effectuer

D Applications

* Soit à exécuter 8 necoches (fig. 3) K = 40, quelle est l'évolution de la manivelle?

Figure

Appliquons la formule

* Soit à exécuter 24 crans d'une roue à rochets (fig. 4), quelle est l'évolution de le manivelle?

Figure

E Raisonnement

* Soit K = 40, un tour de broche = 360° = 40 tours de manivelle.

Pour évoluer de 1°, il faut

tour.

Pour évoluer de 30°, il faut

tours.

Pour évoluer a°, il faut

tours.

* Formule générale:

a = évolution angulaire.
K = rapport du diviseur.

F Applications

* Soit à effectuer l'évolution de a = 30°, du locating (fig. 5), K = 40.

Figure

Appliquons la formule

* Soit à effectuer une évolution de a = 18°30', K = 40. Convertissons 18°30' et 360° en minutes, 18°30' = 1 110', et 360° = 21 600' .

Appliquons la formule

tours de manivelle.

G Plateau, alidade (fig. 6)

Figure

* Les plateaux permettent d'évoluer d'une fraction de tour, celle-ci étant réglée entre l'ouverture des branches mobiles de l'alidade.

* On considère toujours l’écartement des branches en nombre d'intervalles.

N°	Nombre de trous par rangée
1	15	16	17	18	19	20
2	21	23	27	29	31	33
3	37	39	41	43	47	49

H Pointeau-manivelle

L'ensemble pointeau-manivelle permet:

* De mettre la broche en rotation par la vis 2 et la roue 3.
* De suivre la rangée de trous choisie.
* D'immobiliser la position en engageant le pointeau dans un trou.

K Mode opératoire

* Soit K = 40, N = 6 crans.

* Il faut chercher dans les plateaux disponibles celui qui comporte au moins une rangée dont le nombre de trous est multiple de 3. Par exemple, plateau n°2: rangée de 33 trou (3 x 11 = 33)

* Il faut régler l’écartement des branches de l'alidade pour apprécier 2/3 de tour, c'est-à-dire 22/33 de tour.

* Situer le pointeau sur le départ de la rangée de 33 trous, placer la branche A en appui contre le pointeau, compter 22 intervalles donc 23 trous, placer la branche B au 23^e trou, bloquer l'alidade, vérifier, exécuter le premier cran.

* Dégager le pointeau, faire 6 tours comptés en A, venir engager le pointeau au 23 trou en appui sur B (position U, fig. 7).

Figure

* Déplacer l'alidade (de façon à situer la branche A en position U, fig. B), et exécuter le 2^e cran.

* Dégager le pointeau, comptés en A, venir engager le pointeau au 23^e trou en appui sur B (position Z, fig. 8).

* Déplacer l'alidade (situer la branche A en position Z, fig. 9) et exécuter le 3^e cran.

* Dégager le pointeau, faire 6 tours comptés en A, venir engager le pointeau au 23^e trou en appui sur B (position X, fig. 9).

* Déplacer l'alidade (de façon a situer la branche A en position X).

* Le cycle recommence au point de départ.

L Applications pratiques

1^er PROBLEME:

Soit K = 40, N = 36. Appliquons

Choisir le plateau n° 2, rangée de 27 trous, par exemple.

Régler l’alidade à:

3 ® intervalles, soit 4 trous
27 ® rangée de 27 trous

Effectuer pour une division:

tour.

2^e PROBLEME:

Soit K = 40, N = 72. Appliquons

Choisir le plateau n° 1, rangée de 18 trous, par exemple.

Régler l’alidade à:

10 ® intervalles, soit 11 trous
18 ® rangée de 18 trous

Effectuer pour une division:

tour.

3^e PROBLEME:

Soit K = 40, a< = 22°30'.

Transformons 22°30' en minutes. 22°30' = 1350'.

Choisir le plateau n° 1, rangée de 20 trous, par exemple.

Régler l’alidade à:

10 ® intervalles, soit 11 trous
20 ® rangée de 20 trous

Effectuer pour une division:

tours.

2. Division composée:

A Principe de fonctionnement du diviseur (fig. l)

Lorsqu'on fait évoluer la manivelle, les deux plateaux (solidaires l'un de l'autre), sont immobilisés par un pointeau arrière fixe en rotation. Lorsque l'on dégage le pointeau arrière, on peut faire évoluer l'ensemble plateaux-manivelle, à condition que le pointeau avant soit engagé dans un trou.

Figure

NOMENCLATURE
1	Axe broche
2	Roue creuse
3	Vis sans fin
4	Pointeau arrière
5	Plateau à trous arrière
6	Plateau à trous avant
7	Manivelle
8	Pointeau avant

B Problème à résoudre

Soit à tailler les 57 dents d'un engrenage cylindrique droit en vue d'une réparation. Quelle sera l'évolution nécessaire pour passer d'une dent à une autre dent avec un diviseur de rapport K = 40?

- Raisonnement

Appliquons la formule: K/N = 40/75. On dispose pas de cercle de 57 trous, le problème n'est pas réalisable en division simple. La méthode de division composée exposée ci-dessous permet de résoudre celui-ci.

* Décomposons le dénominateur de la fraction 40/75, en un produit.

* On a:

* Remplaçons le numérateur par deux nombres, l'un multiple de 3(X), l'autre de 19(Y).

La somme, ou la différence de ces deux nombres (X + Y) ou (X - Y) doit être égale à 40.

Recherche des deux nombres

Trouvons dans les lignes des multiples deux nombres X et Y. L'un (X) étant multiple de 3, l'autre (Y) multiple de 19, dont la somme ou la différence soit égale à 40.

1^re solution: p

2^e solution:

- Manœuvres à effectuer

* Pour la 1^re solution, monter sur le diviseur les plateaux 1 et 2.

* Régler l'alidade à 7 intervalles sur le plateau avant, rangée de 19 trous.

* Régler l'alidade à 11 intervalles sur le plateau arrière, rangée de 33 trous.

* Effectuer 7 intervalles, soit 8 trous, sur la rangée de 19 trous du plateau avant, à l'aide de la manivelle. Engager le pointeau avant (fig. 2).

* Dégager le pointeau arrière et tourner dans le même sens que lors de la première évolution, l'ensemble plateau-manivelle de 11 intervalles, soit 12 trous, sur la rangée de 33 trous du plateau arrière.

* Engager le pointeau arrière (fig. 3).

C Formule générale

Figure

K = Rapport du diviseur (K = 40 ou 60). N = Nombre de divisions à effectuer.

X = Première inconnue multiple de a.
Y = Deuxième inconnue multiple de b.

a x b = N. X + Y = K ou X - Y = K.

REMARQUE:

Les évolutions sont à faire dans le même sens lorsque les fractions s'ajoutent; en sens inverse, lorsque les fractions se soustraient.

D Exemples numériques

1^er PROBLEME: K = 40. N = 63. a x b = 9 x 7 = 63. Recherchons X et Y.

* On peut alors écrire:

2^e PROBLEME: K = 40. a = 172°45'.

* Transformons 172°45' en minutes. 172°45' = 10320' + 45' = 10365'

* Appliquons la formule de la division angulaire:

* On peut alors écrire:

* Après recherche, X = 700 et Y = 9. D'où X - Y = 700 - 9 = 691.

* Remplaçons les lettres par leur valeur: 

REMARQUES:

* Il est préférable d'adopter une solution conduisant à deux mouvements additifs pour éviter l'erreur due au jeu fonctionnel.

* Les deux mouvements peuvent être effectués sur certains appareils par rapport à un même plateau comportant sur chaque face des rangées de trous percés à mi-épaisseur.

3. Division différentielle:

A Intérêt de la méthode

Pour les divisions en nombres premiers, la méthode de division simple ne conduit pas toujours au résultat souhaité en raison du nombre limité des rangées de trous des plateaux. On utilise la méthode différentielle.

B Problème à résoudre

* Soit à effectuer N = 59 divisions sur un diviseur de rapport K = 40.

* La division simple n'est pas réalisable (si l'on ne possède pas une rangée de 59 trous).

* Choisissons un nombre de divisions N' voisin de N et réalisable en division simple.

2 CAS	N’ = 60, donc N’>N
	N’ = 56, donc N’<N

a. Calculons la division simple correspondant à N'

1^er cas: N' > N

K/N’ = 40/60 = 2/3 manivelle, soit 22/33, de tour.

RAPPEL:

Evolution de la manivelle pointeau: 22 intervalles, soit 23 trous, rangée de 33 trous, plateau n° 2.

2^e cas: N' < N

K/N’ = 40/56 = 5/7 = 15/21 de tour de manivelle.

RAPPEL:

Evolution de la manivelle-pointeau: 15 intervalles, soit 16 trous, rangée de 21 trous, plateau n° 2.

- Observation

Dans le 1^er cas (N' = 60), nous aurions 1 division en trop.
Dans le 2^er cas (N' = 56), nous aurions 3 divisions en moins.

b. Erreur commise pour une division effectuée

1^er cas: N' > N

L'erreur est:

puisque .

2^e cas: N ' < N

L'erreur est:

puisque .

- Correction de l'erreur

Il faut donc corriger cette erreur: si pendant le déplacement de la manivelle le plateau à trous tourne (mouvement différentiel), dans un sens ou dans l'autre, on peut compenser cette erreur.

1^er cas: N' > N (fig. l)

L'écart angulaire a₁ obtenu pour une division est trop petit. Il faut que le plateau tourne dans le même sens que la manivelle, d'une valeur a₂, pour que le pointeau atteigne le trou A en position A’.

N' > N: la manivelle et le plateau tournent dans le même sens.

Figure

a₁ Déplacement angulaire manivelle pour
a₂ Déplacement angulaire différentiel du plateau
a Déplacement angulaire réel du pointeau

2^e cas: N' < N (fig 2)

L'écart angulaire a₁ obtenu pour une division est trop grand. Il faut que le plateau tourne en sens inverse par rapport à la manivelle d'une valeur a₂, pour que le pointeau atteigne le trou B en position B'.

N’ < N: la manivelle et le plateau tournent en sens inverse.

C Solution technologique

Il faut faire tourner le plateau de a₂. (Mouvement différentiel) Par l'action d'un train d'engrenages (fig. 3)

a. Principe

Figure

La manivelle 1 entraîne la vis sans fin 2 ainsi que la roue creuse 3. La broche 4 tourne et actionne la roue A qui commande la roue intermédiaire I et la roue B. Cette dernière est liée par un couple conique 5 (r = 1) au plateau à trou 7 (dont le verrou 6 est retiré).

Le plateau à trous tourne.

b. Modification du sens de rotation du plateau (fig. 4 et 5)

Le sens de rotation varie suivant le type de diviseur utilisé. Il n'est pas possible de définir à l'avance un montage, de roues suivant N' > N ou N' < N: on intercale donc, suivant le cas, une ou deux roues intermédiaires qui ne modifient en rien le rapport.

Figure

Figure

c. Calcul du train d'engrenages (fig. 6)

Recherche de la formule générale pour N' > N

* Evolution angulaire de la broche pour 1 division en N parties égales:

w broche = 1/N.

* Evolution de la roue A:w_A = 1/N.

* Evolution de la roue B:

* Evolution de couple conique (r = 1):

* Evolution du plateau à trous (mouvement différentiel):

* L'évolution angulaire du plateau à trous (a₂), pour une division en N Parties, est égale à la différence:

* On a alors l'égalité:

* Réduisons au même dénominateur le 1^er terme:

* L'égalité devient:

* Effectuons:

* Simplifions par N dans le 1^er terme.

* Formule générale:

REMARQUE:

La formule devient:

d. Marche à suivre

Choisir	La division approchante N'.
Calculer	La division simple réalisable K/N’.
Définir	Le nombre d'intervalles, la rangée de trous à sélectionner. Le n° du plateau à trous à monter.
Etablir	L'équipage de roues à monter.
Déterminer	Le sens de rotation du plateau.

Figure

D Applications numériques

* Plateaux à trous disponibles:

Nº 1	15	16	17	18	19	20
Nº 2	21	23	27	29	31	33
Nº 3	37	39	41	43	47	49

* Roues dentées disponibles:

24-24-30-32-36-40-45-50-55-60-65-70-80-100 dents.

1^er problème:

* K = 40, N = 53 (montage à 4 roues) (fig. 7).

Solution:

*

(fraction irréductible).

* Choix de N': on choisit N' = 52 (N' < N) .

* Calcul de la division simple réalisable:

* Evolution de la manivelle-pointeau: 30 intervalles, soit 31 trous, rangée de 39 trous, plateau n°3.

* Calcul de l'équipage de roues. Appliquons, pour N' < N, la formule:

Les roues menantes A et C auront: 45 et 40 dents.
Les roues menées B et D auront: 36 et 65 dents.

REMARQUES:

* En cas d'impossibilité de montage, d'autres engrenages sont utilisables.

* Sens de rotation du plateau. N’ < N (52 < 53): la manivelle et le plateau tournent en sens inverse. Cette condition sera obtenue en intercalant, ou non, une roue intermédiaire entre A et B, ou C et D, suivant le type de diviseur utilisé.

Figure

2^e problème:

* Soit à tailler une roue à rochets de 97 dents.
* Calculer la division simple réalisable (N').
* Calculer l'équipage de roues à monter (montage à 2 roues)
* Déterminer le sens de rotation du plateau.

Solution:

* K/N = 40/97 (fraction irréductible).

* Choix de N': on choisit N' = 100 (N' > N).

* Calcul de la division simple réalisable:

* Evolution de la manivelle pointeau: 6 intervalles, soit 7 trous, rangée de 15 trous, plateau n° 1.

* Calcul de l'équipage de roues. Appliquons pour N' > N formule:

La roue menante A aura: 60 ou 36 dents.
La roue menée B aura: 50 ou 30 dents.

* Sens de rotation du plateau. N'>N (100>97): la manivelle et le plateau tournent dans le même sens. Pour obtenir celui-ci intercaler, entre A et B, 1 ou 2 intermédiaires, suivant le type de diviseur utilisé.

REMARQUES:

* La valeur (N' - N) multipliant K doit être très petite.

* Ainsi équipé, le diviseur ne permet plus le taillage hélicoïdal!,

TABLE DES DIVISIONS DIFFÉRENTIELLES
Division à effectuer N	Division choisie N'	Sens de rotation du plateau par rapport à la manivelle	Engrenages
			A	B	C	D
51	50	Sens Inverse	24	30
53	52	Sens Inverse	24	24	50	65
57	60	Même sens	60	30
59	60	Même sens	40	60
61	60	Sens inverse	40	60
63	60	Sens inverse	60	30
67	70	Même sens	80	40	60	70
69	70	Même sens	40	70
71	70	Sens inverse	40	70
73	72	Sens inverse	50	45	30	60
77	75	Sens inverse	30	45	80	50
79	80	Même sens	40	80
81	80	Sens inverse	40	80
83	80	Sens inverse	60	40
87	90	Même sens	80	60
89	90	Même sens	40	60	30	45

IX. Conditions de coupe

1. Vitesse de coupe:

A Définition

C'est l'espace parcouru en mètres par l'extrémité d'une dent de la fraise en une minute. Si d est le diamètre de la fraise et n le nombre de tours par minute, on a:

V = p x d x n.

pd: Espace parcouru en mètres pour un tour.
n: Vitesse de rotation en tours par minute.

B Facteurs dont dépend la vitesse de coupe

La vitesse de coupe a une influence capitale sur la durée de vie des outils. Elle varie notamment avec la matière à usiner, le matériau de l'outil, la nature de l'opération (ébauche ou finition), le type de fraise utilisé (appliquer un coefficient de réduction pour une fraise à profil constant, ou une fraise-scie par exemple) , les conditions de lubrification (travail à sec ou lubrifie).

2. Détermination de la vitesse de rotation

La vitesse de coupe V étant donnée par des tableaux, il convient de déterminer la vitesse de rotation n.

* Par le calcul en appliquant la formule:

Figure

V: Vitesse de coupe en mètres par minute.
d: Diamètre de la fraise en millimètres.

Le diamètre des fraises étant exprime en millimètres, la vitesse de coupe étant donnée en mètres par minute, on utilise le nombre 1000 dans cette formule pour la conversion des unités.

* Par lecture sur un abaque (voir le tableau). Lire: pour d 0 32 et V t = 40, n = 400 tr/min.

3. Avance:

L'avance s'exprime par le déplacement de la pièce en millimètres pour:

* Une dent, c'est l'avance par dent a₁.
* Un tour, c'est l'avance par tour a.
* Une minute, c'est l'avance par minute A.

A = a₁ × Z × n.

Z: nombre de dents de la fraise et n: vitesse de rotation en tr/min,

Les valeurs de a₁ sont indiquées dans le tableau §5; elles dépendent principalement de la matière a usiner, du matériau de l'outil et du type de fraise utilisé.

COEFFICIENTS DE CORRECTION A APPORTER A L'AVANCE PAR DENT a1 EN ÉBAUCHE
Fraise 1 taille à surfacer: K = 1	Fraise 2 dents à rainurer: K = 0,4
Fraise 2 tailles à queue: K = 0,4	Fraise 3 tailles: K = 0,4
Fraise 2 tailles à trou: K = 0,7	Fraise a profil constant: K = 0,4
Finition: a1 = a1/2 (ébauche).

APPLICATION:

Calculons A pour une opération d'ébauche sur pièce en bronze avec une fraise 2 tailles à queue ø 32, en A.R.S. de Z = 5 dents. D'après le tableau, on trouve a₁ = 0,1 mm et V = 40 m/min, K = 0,4.

a₁ = 0,1 x 0,4 = 0,04 mm. Sur l'abaque, on lit n = 400 tr/min.

D'où: A = a₁ x Z x n = 0,04 x 5 x 400 = 80 mm/min.

4. Profondeur de passe

La profondeur de passe p dépend de la sur épaisseur à usiner, ainsi que de la nature de l'opération (ébauche ou finition). Elle tend à diminuer, lorsque les exigences dimensionnelles, géométriques et d'état de surface deviennent plus rigoureuses. Elle ne doit pas être cependant inférieure au copeau minimum. La valeur maximum de p est limitée par la rigidité de l'outil et la puissance de la machine.

5. Temps de coupe

Si L représente la longueur de la passe en mm, le temps de coupe Tc correspondant pour l'effectuer est déterminé par la relation:

Tc: temps de coupe en minutes.
A: avance en mm/min de la pièce.

EXEMPLE:

Calculer le temps de coupe pour une opération de surface avec une fraise 2 tailles à trou ø 63 de Z = 8 dents; vitesse de coupe utilisée V = 16-m/min; avance par dent a₁ = 0,1 mm; longueur de la pièce l = 96 mm.

Figure

Solution:

A = a₁ x Z x n = 0,1 x 8 x 80 = 64 mm/min. L = l + d = 96' + 63 = 159 mm.

Temps de coupe:

Fraisage de face	Outil A. R. S.			Outil carbure
Matériaux usinés	Ébauche	Finition	a1	V	a1
Aciers Rm £ 70 hbar	22	26	0,15	90	0,2
Aciers Rm de 70 à 100 hbar	18	22	0,12	70	0,2
Aciers Rm de 100 à 120 hbar	16	20	0,1	60	0,15
Fonte Ft 20	22	26	0,15	70	0,25
Fonte GS	16	20	0,12	60	0,2
Laiton	60	80	0,1	220	0,3
Bronze	40	55	0,1	180	0,2
Alliages d'aluminium	100	140	0,1	250	0,2